Question

Добрый день!Помогите пожалуйста с матем y=3x+2cos3x нужно найти промежутки возрастания и убывания функции ,стационарные точки и их вид

Answer 1

(0;2) наверное так ..

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти производные функции. 2. Найти точки, в которых производная равна нулю. 3. Определить, при каких значениях `x` функция возрастает, убывает или находится в стационарной точке.

Шаг 1: Найти производные функции

Производная функции `y = 3x + 2cos(3x)` можно найти, используя правила дифференцирования. Производная от `3x` равна `3`, а производная от `2cos(3x)` равна `-6sin(3x)`. Таким образом, производная функции `y` равна `3 - 6sin(3x)` .

Шаг 2: Найти точки, в которых производная равна нулю

Чтобы найти точки, в которых производная функции равна нулю, необходимо решить уравнение `3 - 6sin(3x) = 0`. Это уравнение можно решить, выразив `sin(3x) = 1/2` и находя точки, в которых это уравнение выполняется. Для этого можно использовать функцию арксинуса `arcsin(x)`.

Шаг 3: Определить, при каких значениях `x` функция возрастает, убывает или находится в стационарной точке

Для определения промежутков возврастания и убывания функции, а также стационарных точек, можно использовать первый и второй производные функции. Если первая производная положительна на промежутке, то функция возрастает на этом промежутке. Если первая производная отрицательна, то функция убывает. Если первая производная равна нулю, то функция может находиться в стационарной точке. Второй производной на этом промежутке можно определить вид стационарной точки: если второй производной положительна, то точка максимума, если отрицательна - точка минимума, если равна нулю - точка не определена ).

Обратите внимание, что этот процесс может быть сложным и требовать знаний из области дифференциального исчисления. Если вам сложно выполнить эти шаги самостоятельно, рекомендуется обратиться за помощью к учителю или консультанту.