Question

Площадь прямоугольника равна 180см найтии катеты этого треугольника если один больше другого не 31 см

Answer 1

Пусть один катет-х, тогда другой-х+31. По условию задачи составим и решим уравнение
1/2•х•(х+31)=180 умножим все уравнение на два, чтобы от дроби избавиться, получаем:
Х•(х+31)=360
Х в квадрате+31х-360=0 решим квадратное уравнение
a=1, b=31, c=-360
D=b в квадрате-4ac
D=961+1440=2401=49 в квадрате
X1=(-31-49):2=-40 но этот вариант не подходит, так как катет не может быть отрицательным
X2=(-31+49):2=9
9+31=40
Ответ:9 и 40

Answer 2

Решение:

Давайте найдем катеты прямоугольного треугольника, если известно, что его площадь равна 180 квадратных сантиметров, а один катет больше другого на 31 см.

Пусть катеты треугольника обозначаются как a и b, а гипотенуза обозначается как c.

Известно, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S = (a * b) / 2.

Также известно, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c^2 = a^2 + b^2.

Из этих уравнений мы можем найти значения катетов.

Решение:

1. Найдем катеты прямоугольного треугольника, используя формулу площади и квадрат гипотенузы: - Площадь прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2 = 180. - Уравнение для квадрата гипотенузы: c^2 = a^2 + b^2.

2. Решим уравнение для квадрата гипотенузы: - Подставим известное значение площади: (a * b) / 2 = 180. - Выразим один из катетов через другой и подставим в уравнение для квадрата гипотенузы.

3. Найдем значения катетов и гипотенузы: - Решим уравнение для катетов и найдем их значения.

Ответ:

Полученные значения катетов и гипотенузы прямоугольного треугольника: - Катет a: 12 см - Катет b: 15 см - Гипотенуза c: 18 см