Question

(m-n)³-(m-n) (m²+mn+n²)ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НУЖНО.ПЛИИЗ​

Answer 1

Ответ:

(m-n)³-(m-n) (m²+mn+n²)= (m-n)³-(m-n)³= 0;

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение (m - n)³ - (m - n) + (m² + mn + n²) пошагово.

1. Сначала возведем (m - n) в третью степень. Для этого мы можем воспользоваться формулой куба разности:

(m - n)³ = m³ - 3m²n + 3mn² - n³

2. Теперь вычитаем (m - n):

(m - n)³ - (m - n) = (m³ - 3m²n + 3mn² - n³) - (m - n)

3. Раскрываем скобки и объединяем подобные члены:

m³ - 3m²n + 3mn² - n³ - m + n

4. Теперь сгруппируем члены, содержащие m и n:

(m³ - m) - 3m²n + 3mn² + (n - n³)

5. Теперь рассмотрим члены (m³ - m) и (n - n³) как разности кубов и применим соответствующие формулы:

m³ - m = m(m² - 1) n - n³ = n(1 - n²)

6. Подставляем это обратно в выражение:

m(m² - 1) - 3m²n + 3mn² + n(1 - n²)

7. Теперь давайте сгруппируем члены по переменным m и n:

m(m² - 1) + n(1 - n²) - 3m²n + 3mn²

8. Рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

- Первое слагаемое m(m² - 1) можно упростить: m(m² - 1) = m³ - m

- Второе слагаемое n(1 - n²) можно также упростить: n(1 - n²) = n - n³

- Третье слагаемое -3m²n можно оставить без изменений.

- Четвертое слагаемое 3mn² также остается без изменений.

9. Подставляем упрощенные слагаемые обратно в выражение:

(m³ - m) + (n - n³) - 3m²n + 3mn²

10. Теперь объединим все слагаемые:

m³ - m + n - n³ - 3m²n + 3mn²

Это и есть окончательное упрощенное выражение.