Question

Основания трапеции равны 8 см и 20 см, а боковая сторона равная 14 см, образу-ет с одним из оснований трапеции угол равнй 30градусов. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Площадь трапеции S=(a+b)*h/2, где а,b основания, h высота

По условию задачи a=8, b=20

найдем высоту.

так как острый угол при основании трапеции = 30° а боковая сторона= 14

то по свойству: Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы

получаем h=14/2=7

тогда S=(8+20)*7/2=98

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции, можно воспользоваться следующей формулой:

S = (a + b) * h / 2

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае, из условия задачи известно, что одно из оснований трапеции равно 8 см, а другое основание равно 20 см. Также дано, что боковая сторона трапеции равна 14 см.

Чтобы найти высоту трапеции, можно воспользоваться тригонометрическим соотношением для треугольника, образованного одним из оснований трапеции, боковой стороной и высотой. Угол между основанием и боковой стороной составляет 30 градусов.

Нахождение высоты трапеции

tan(30°) = h / 14

Решим это уравнение для h:

h = tan(30°) * 14

h ≈ 8.08 см

Нахождение площади трапеции

Теперь, когда мы знаем оба основания трапеции (8 см и 20 см) и высоту (8.08 см), мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади:

S = (a + b) * h / 2

S = (8 + 20) * 8.08 / 2

S ≈ 151.04 см²

Таким образом, площадь трапеции составляет примерно 151.04 см².