Question

Знайти суму п'яти перших членів геометричної прогресії: 8; 12; 18; А)211 Б)332,5 В)240 Г)402 Можите росписати будь-ласка?

Answer 1

Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии

b₁=8; b₂=12; b₃=18

q=12/8=18/12=1.5

$\displaystyle S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q}=\frac{8*(1-1.5^5)}{1-1.5}=\frac{8*(-6.59375)}{-0.5}=105.5$

или 8+12+18+18*1,5+18*1,5*1,5=8+12+18+27+40,5=105,5

Answer 2

Для розв'язання даної задачі, спочатку треба знайти співвідношення між послідовними членами геометричної прогресії.

У геометричній прогресії кожний наступний член отримується множенням попереднього члена на певне число, яке називається знаменником прогресії. У цьому випадку, для знаходження знаменника потрібно поділити будь-який наступний член на відповідний попередній член:

Знаменник = 12 / 8 = 1,5

Тепер, ми можемо знайти суму перших п'яти членів геометричної прогресії за допомогою формули суми:

Сума перших n членів прогресії = (перший член * (1 - знаменник^n)) / (1 - знаменник)

У нашому випадку, ми маємо:

Перший член = 8 Знаменник = 1,5 Кількість членів (n) = 5

Сума = (8 * (1 - 1,5^5)) / (1 - 1,5)

Виконуючи обчислення, отримуємо:

Сума ≈ 402

Отже, правильний варіант відповіді є Г)402.