Question

Преобразуй трёхчлен 6⋅a⋅b+b2+9⋅a2 в квадрат двучлена. Выбери верный ответ: b2−(3⋅a)2 (b−3⋅a)2 (3⋅a)2−b2 (b+3⋅a)2 (3⋅a−b)2

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

6⋅a⋅b+b2+9⋅a2

Ответ: 5 вариант

Answer 3

Для преобразования трехчлена 6⋅a⋅b+b^2+9⋅a^2 в квадрат двучлена, мы должны найти его квадратное выражение.

Для этого мы можем воспользоваться формулой (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применяя эту формулу к трехчлену 6⋅a⋅b+b^2+9⋅a^2, мы получаем:

(3⋅a)^2 + 2⋅(3⋅a)⋅b + b^2.

Таким образом, преобразованный трехчлен равен (3⋅a)^2 + 2⋅(3⋅a)⋅b + b^2.

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты ответа и выберем верный:

a) b^2−(3⋅a)^2: В этом случае мы поменяли порядок слагаемых и рассчитали квадрат трехчлена 6⋅a⋅b+b^2+9⋅a^2 неправильно. б) (b−3⋅a)^2: Здесь мы использовали формулу правильно, но не учли следующую часть 2⋅(3⋅a)⋅b. в) (3⋅a)^2−b^2: Также неправильный вариант, потому что мы забыли про слагаемое b^2. г) (b+3⋅a)^2: В этом варианте мы преобразовали трехчлен правильно, учтя все слагаемые. д) (3⋅a−b)^2: Здесь также все слагаемые учтены верно. е) Ни один из перечисленных вариантов не является верным, потому что двучлен был преобразован неправильно.

Таким образом, верными вариантами ответа являются г) (b+3⋅a)^2 и д) (3⋅a−b)^2.