Question

Даны точки A(-2;0) и B(0;5).Запишите уравнение окружности ,для которой центром является точка ,A,а отрезок AB-радиусом

Answer 1

Ответ:

$A(-2;0)\ \ ,\ \ B(0;5)\\\\R=AB=\sqrt{(0+2)^2+(5-0)^2}=\sqrt{4+25}=\sqrt{29}\ \ ,\ \ \ R^2=29\\\\(x+2)^2+(y-0)^2=29\\\\\boxed{\ (x+2)^2+y^2=29\ }$

Answer 2

Для записи уравнения окружности, центром которой является точка a(-2;0) и радиусом отрезок ab, нам понадобятся координаты центра и радиус.

Координаты центра: Центр окружности совпадает с координатами точки a, поэтому центром будет точка (-2;0).

Радиус: Радиусом будет длина отрезка ab. Длина отрезка ab можно найти по формуле расстояния между двумя точками: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек a и b.

d = √((0 - (-2))² + (5 - 0)²) = √(2² + 5²) = √(4 + 25) = √29

Теперь мы имеем координаты центра (-2;0) и радиус √29.

Уравнение окружности имеет вид: (x - h)² + (y - k)² = r²

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус.

Подставляем значения: (x - (-2))² + (y - 0)² = (√29)² (x + 2)² + y² = 29

Таким образом, уравнение окружности, для которой центром является точка a(-2;0) и отрезок ab является радиусом, будет (x + 2)² + y² = 29.