Question

вычислите значения: синус альфа,если косинус равен 1/2

Answer 1

косинус п/3=1/2

синус п/3=корень3 /2

Answer 2

sin²α+cos²α=1

sin²α = 1-cos²α

sin²α=1- 1/4

sin²α=3/4

sin α=±√3/4

Answer 3

Для вычисления значения синуса альфа, если косинус равен 1/2, мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь между синусом и косинусом.

Тригонометрическое тождество гласит: синус^2(альфа) + косинус^2(альфа) = 1

Дано, что косинус альфа равен 1/2. Подставляя это значение в тождество, получаем:

синус^2(альфа) + (1/2)^2 = 1

Упрощая выражение, получаем:

синус^2(альфа) + 1/4 = 1

Вычитаем 1/4 из обеих сторон уравнения:

синус^2(альфа) = 3/4

Чтобы найти значение синуса альфа, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

синус(альфа) = sqrt(3/4)

Так как синус принимает значения от -1 до 1, нам нужно определить знак синуса.

Учитывая, что косинус альфа положительный (1/2 > 0), синус альфа также будет положительным.

Таким образом, получаем:

синус(альфа) = sqrt(3/4) = sqrt(3) / 2

Поэтому, когда косинус равен 1/2, синус альфа равен sqrt(3) / 2.