Question

Решите уравнения!!! a) (2x+1)^3= (2x-1)^3+24x^2+2x-7 b) (x-3)^3=(x+3)^3-18x^2+3x+21

Answer 1

фото прикрепила)

надеюсь понятно))

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

(2x+1)^3= (2x-1)^3+24x^2+2x-7

8х^3+12х^2+6х+1=8х^3-12х^2+6х-1+24x^2+2x-7

2х-9=0

х=9/2

b) (x-3)^3=(x+3)^3-18x^2+3x+2

х^3-9х^2+27х-27=х^3+9х^2+27х+27-18х^2+3х+21

3х+75=0

х= -75/3

х= -25

Answer 3

a) Разложим оба куба по формуле разности кубов: (2x+1)^3 = (2x-1)^3 (2x+1 - 2x+1)((2x+1)^2 + (2x+1)(2x-1) + (2x-1)^2) = 0 (2)((2x+1)^2 + (2x+1)(2x-1) + (2x-1)^2) = 0

Теперь раскроем скобки и упростим выражение: 4x^2 + 4x + 1 + 4x^3 - 4x + 1 + 4x^2 - 4x + 1 = 24x^2 + 2x - 7 4x^3 + 8x^2 + 2 = 24x^2 + 2x - 7

Соберем все члены в одну сторону и упростим: 4x^3 + 8x^2 - 24x^2 - 2x = -7 - 2 4x^3 -16x^2 - 2x = -9

Теперь решим это уравнение. Можно использовать метод итераций или графическое представление функции, чтобы найти приближенное значение x.

b) Разложим оба куба по формуле разности кубов: (x-3)^3 = (x+3)^3 (x-3 - x-3)((x-3)^2 + (x-3)(x+3) + (x+3)^2) = 0 (-6)((x-3)^2 + (x-3)(x+3) + (x+3)^2) = 0

Раскроем скобки и упростим выражение: (-6)(x^2 - 6x + 9 + (x-3)(x+3) + x^2 + 6x + 9) = 0 (-6)(x^2 - 6x + 9 + (x^2 - 9) + x^2 + 6x + 9) = 0 (-6)(3x^2 + 9) = 0

Упростим еще больше: -18x^2 - 54 = 0

Соберем все члены в одну сторону: -18x^2 = 54

Теперь разделим обе части на -18: x^2 = -3

Квадратный корень из отрицательного числа не определен, поэтому решений у этого уравнения нет.