Question

Log(4)48-log(4)3+6^log(6)5

Answer 1

Решение во вложениииииииииииииииииииииииииииииииииии

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать свойства логарифмов и алгебраические операции.

Свойства логарифмов:

1. log_a (b) + log_a (c) = log_a (b * c) - сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму от произведения соответствующих чисел. 2. log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) - разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму от частного соответствующих чисел. 3. log_a (b^c) = c * log_a (b) - логарифм от степени числа равен произведению показателя степени и логарифма числа.

Теперь давайте разберемся с каждым членом выражения:

1. log(4)48 - логарифм числа 48 по основанию 4. 2. log(4)3 - логарифм числа 3 по основанию 4. 3. 6^log(6)5 - число 6 возводится в степень, которая является логарифмом числа 5 по основанию 6.

Давайте посчитаем каждый член по отдельности:

1. log(4)48: По свойству логарифмов, мы можем переписать 48 как произведение множителей, которые могут быть представлены в виде степеней 4:

48 = 4 * 12 = 4 * (4 * 3) = 4^2 * 3

Теперь мы можем использовать свойство логарифма степени, чтобы переписать выражение:

log(4)48 = log(4)(4^2 * 3) = 2 * log(4)4 + log(4)3

Поскольку log(4)4 = 1 (логарифм числа по основанию равному самому числу равен 1), мы можем упростить это выражение:

log(4)48 = 2 + log(4)3

2. log(4)3: В данном случае у нас нет возможности упростить это выражение, поэтому мы просто оставляем его в таком виде.

3. 6^log(6)5: По свойству логарифма степени, мы можем переписать это выражение как:

6^log(6)5 = 5

Теперь, когда мы вычислили каждый член выражения, мы можем объединить их:

log(4)48 - log(4)3 + 6^log(6)5 = (2 + log(4)3) - log(4)3 + 5 = 2 + 5 = 7

Таким образом, итоговый ответ равен 7.