Question

Яких значень може набувати вираз х2+6х+у2-2у+10

Answer 1

Ответ:

2(4x+5)

Объяснение:

странное уравнение

Answer 2

Вираз х2 + 6х + у2 - 2у + 10 може набувати різних значень залежно від значень змінних х і у. Щоб знайти найменше і найбільше значення цього виразу, можна скористатися методом перетворення многочлена на квадрат суми або різниці двох виразів. Для цього треба виділити повні квадрати з кожної змінної і додати або відняти відповідну константу. Отримаємо:

х2 + 6х + у2 - 2у + 10 = (х2 + 6х + 9) + (у2 - 2у + 1) + 10 - 9 - 1

= (х + 3)2 + (у - 1)2 + 0

Зауважимо, що квадрат будь-якого виразу завжди невід'ємний, тобто (х + 3)2 ≥ 0 і (у - 1)2 ≥ 0. Отже, найменше значення виразу х2 + 6х + у2 - 2у + 10 дорівнює 0, і воно досягається при х = -3 і у = 1. Найбільшого значення виразу не існує, оскільки при збільшенні або зменшенні значень х і у відповідно вираз (х + 3)2 + (у - 1)2 + 0 буде зростати необмежено.

Якщо ви хочете обчислити значення виразу для певних значень х і у, ви можете скористатися онлайн калькулятором або розв'язати квадратне рівняння. Наприклад, якщо х = 2 і у = -1, то вираз х2 + 6х + у2 - 2у + 10 буде дорівнювати:

2^2 + 6 * 2 + (-1)^2 - 2 * (-1) + 10

= 4 + 12 + 1 + 2 + 10

= 29