Question

Скоротіть дріб 13-√13--------√13​

Answer 1

Ответ:

√13-1

-----------------------------------------------

Answer 2

Давайте розглянемо, як скоротити цей дріб.

Дріб, який ми маємо, виглядає наступним чином:

$$\frac{13 - \sqrt{13}}{\sqrt{13}}$$

Щоб скоротити цей дріб, нам потрібно використати раціоналізацію знаменника. Раціоналізація знаменника означає позбутися кореня у знаменнику.

Для початку, давайте помножимо чисельник та знаменник на спряжене значення знаменника, тобто $\sqrt{13}$.

$$\frac{(13 - \sqrt{13}) \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{13} \cdot \sqrt{13}}$$

За допомогою властивості множення коренів, $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$, ми можемо спростити знаменник.

$$\frac{(13 - \sqrt{13}) \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{13} \cdot \sqrt{13}} = \frac{(13 - \sqrt{13}) \cdot \sqrt{13}}{13}$$

Тепер, давайте розкриємо дужки у чисельнику.

$$\frac{13 \cdot \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot \sqrt{13}}{13} = \frac{13 \cdot \sqrt{13} - 13}{13}$$

Зараз, ми можемо спростити цей дріб.

$$\frac{13 \cdot \sqrt{13} - 13}{13} = \frac{13(\sqrt{13} - 1)}{13}$$

Тепер, ми бачимо, що 13 скорочується.

$$\frac{13(\sqrt{13} - 1)}{13} = \sqrt{13} - 1$$

Таким чином, результатом скорочення дробу $\frac{13 - \sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ є $\sqrt{13} - 1$.