Question

разложите на множители 7а^3+а^2+а+7

Answer 1

7а³+а²+а+7=7а³+7 + а²+а= 7(а³+1)+(а²+а)=7(а+1)(а²-а+1) + а( а+1)=
=(а+1)(7а²-7а+7+а)=(а+1)(7а²-6а+7)

Answer 2

7a^3 + a^2 + a + 7

Сначала можно попробовать вынести общий множитель из первых трех членов:

a^2(7a + 1) + a + 7

Теперь можно выделить общий множитель из последних двух членов:

a^2(7a + 1) + 1(7a + 1)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (7a + 1), поэтому мы можем вынести его за скобки:

(7a + 1)(a^2 + 1)

Таким образом, исходное выражение 7a^3 + a^2 + a + 7 разложено на множители и равно (7a + 1)(a^2 + 1).