Question

Исследуйте корни уравнения 4 – 5х2 + 10 = 0 на их количество.​

Answer 1

Может быть так: рассмотрите уравнение и определите число корней.

Это квадратное уравнение.

Число корней 2.

1) два разных

2) два одинаковых

3) два мнимых. Это когда переменная в квадрате < 0.

Что значит решить кв. уравнение? Это найти точки, в которых парабола пересекает ось ОХ, тогда у=0.

Парабола у=-5х²+14

Ветви вниз. Вершина поднята на 14. Пересекает гарантированно в 2-х точках, причем одинаковых по модулю, т.к. вершина на оси ОУ.

Ответ: число корней 2 (разных, противоположных).

Answer 2

Для начала, рассмотрим данное уравнение:

4 – 5х^2 + 10 = 0

Видим, что уравнение является квадратным, так как имеет вторую степень (х^2). Для нахождения его корней, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Где a, b и c - коэффициенты уравнения:

a = -5 b = 0 c = 14

Вычислим дискриминант:

D = (0)^2 - 4(-5)(14) = 0 - (-280) = 280

Обратимся к свойству дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, только комплексные.

Так как D > 0, то у нас будет 2 различных вещественных корня.