Question

Разложить на множетели 3х³у+5х²=25х³у²+15х³у³=30х²у³z⁴+12х⁴у³z²-18х³у²z³=​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Ответ.

$3x^3y+5x^2=x^2\cdot (3xy+5)\\\\25x^3y^2+15x^3y^3=5x^3y^2\cdot (5+3y)\\\\30x^2y^3z^4+12x^4y^3z^2-18x^3y^2z^3=6x^2y^2z^2\cdot (5yz^2+2x^2y-3xz)$

Answer 3

Для того чтобы разложить данное выражение на множители, мы должны сначала попробовать выделить общие множители в каждом члене исходного выражения.

Итак, у нас есть следующее выражение: 3x³y⁵ + 25x³y² + 15x³y³ + 30x²y³z⁴ + 12x⁴y³z² - 18x³y²z³

Давайте попробуем выделить общие множители.

Первое и второе слагаемые (3x³y⁵ и 25x³y²) имеют общий множитель 3x³y²: 3x³y⁵ + 25x³y² = 3x³y²(y³ + 25)

Третье и пятое слагаемые (15x³y³ и 12x⁴y³z²) имеют общий множитель 3x³y³: 15x³y³ + 12x⁴y³z² = 3x³y³(5 + 4xz²)

Шестое слагаемое (18x³y²z³) имеет общий множитель 3x³y²z³: 18x³y²z³

Теперь мы можем вынести общие множители за скобки: 3x³y²(y³ + 25) + 3x³y³(5 + 4xz²) + 3x³y²z³

Теперь у нас есть общий множитель 3x³. Вынесем его также за скобки: 3x³(y²(y³ + 25) + y³(5 + 4xz²) + y²z³)

Теперь у нас есть общий множитель y². Вынесем его за скобки: 3x³y²(y³ + 25 + y(5 + 4xz²) + z³)

Теперь выражение полностью разложено на множители: 3x³y²(y³ + 25 + 5y + 4xyz² + z³)

Таким образом, данное выражение можно представить в виде произведения множителей: 3x³y²(y³ + 5y + 25 + 4xyz² + z³)