Question

{x²+ y²= 13{x+y=5Решить систему с двумя переменными​ Смотреть ответ zhasmin0159 zhasmin0159 Объяснение: Фотография выше. Скорее всего так решать.

Answer 1

Для решения системы уравнений с двумя переменными, которая состоит из следующих уравнений:

1. \(x^2 + y^2 = 13\) 2. \(x + y = 5\)

Вы можете использовать метод подстановки. Сначала выразите одну из переменных через другую из второго уравнения, а затем подставьте это выражение в первое уравнение. В данном случае, можно выразить \(x\) через \(y\) из уравнения \(x + y = 5\):

\(x = 5 - y\)

Теперь подставьте это выражение в первое уравнение:

\((5 - y)^2 + y^2 = 13\)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\(25 - 10y + y^2 + y^2 = 13\)

Сгруппируем члены с \(y\):

\(2y^2 - 10y + 25 - 13 = 0\)

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида:

\(2y^2 - 10y + 12 = 0\)

Далее, мы можем разделить все члены на 2, чтобы упростить его:

\(y^2 - 5y + 6 = 0\)

Теперь попробуем разложить это квадратное уравнение на множители:

\((y - 2)(y - 3) = 0\)

Отсюда получаем два возможных значения \(y\):

1. \(y - 2 = 0 \Rightarrow y = 2\) 2. \(y - 3 = 0 \Rightarrow y = 3\)

Теперь, когда у нас есть два значения \(y\), мы можем найти соответствующие значения \(x\) из уравнения \(x + y = 5\). Для \(y = 2\):

\(x + 2 = 5 \Rightarrow x = 5 - 2 \Rightarrow x = 3\)

Для \(y = 3\):

\(x + 3 = 5 \Rightarrow x = 5 - 3 \Rightarrow x = 2\)

Итак, у нас есть две пары решений:

1. \(x = 3, y = 2\) 2. \(x = 2, y = 3\)