Question

Вказати пару чисел, яка є розв’язкам системи рівнянь: х2+у2=10, х-+у= - 4.

Answer 1

x²+y²=10

(x,y)=(1,3)

(x,y)=(-3,1)

(x,y)=(-1,3)

(x,y)=(-3,-1)

и тд.

x-+y= -4

x-y= -4

(x,y)=(6,2)

(x,y)=(8,4)

(x,y)=(5,1)

(x,y)=(10,6)

и тд.

Answer 2

Для розв'язку системи рівнянь потрібно знайти значення змінних х та у, які задовольняють обидві рівності одночасно.

Дана система складається з двох рівнянь: 1) x^2 + у^2 = 10 (рівняння 1) 2) x - у = - 4 (рівняння 2)

Щоб знайти пару чисел, що є розв’язками цієї системи, проігноруємо у тимчасово та розглянемо перше рівняння.

1) x^2 + у^2 = 10

Якщо ми припустимо, що у = 0, то отримаємо: x^2 + 0^2 = 10 x^2 = 10 x = ± √10

Тому перша пара чисел, що є розв’язками системи: (x₁, y₁) = (√10, 0) і (x₂, y₂) = (-√10, 0).

Тепер припустимо, що x = 0, тоді: 0^2 + у^2 = 10 у^2 = 10 у = ± √10

Друга пара чисел, яка також є розв’язком системи: (x₁, y₁) = (0, √10) і (x₂, y₂) = (0, -√10).

Таким чином, можна вказати чотири пари чисел, що є розв’язками системи рівнянь: (√10, 0), (-√10, 0), (0, √10), (0, -√10).