Question

1) Выполнить умножение: 1) (а – 7)(а + 7), 2) (6 + х)(х – 6), 3) (4в – 1)(4в + 1), 4) (х7 – а5)(х7 + а5), 5) (0,3а3 + 0,2у4)(0,3а3 – 0,2у4), 6) (х4 – в4)(х4 + в4)(х8 + в8). 2) Упростить выражение: 1) (с + 2)(с – 2) – 4с(с - 1), 2) (4а – 1)(4а + 1) + (9 + а)(а - 9), 3) (с – 1)(6 – с) – (10 – с)(с + 10). 3) Решить уравнение: 1) (х + 3)(х – 3) –х(х + 4) = 0, 2) 3х(1 + 12х) – (6х – 1)(6х + 1) = 2,5х, 3) (х + 5)(х – 5) – (2х + 1)(х - 2) = 1 – х2. ДАЮ 50 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

• 1) Выполнить умножение: 1) (а – 7)(а + 7) = а^2 - 49

2) (6 + х)(х – 6) = х^2 - 36

3) (4в – 1)(4в + 1) = 16в^2 - 1

4) (х7 – а5)(х7 + а5) = х^14 - а^10

5) (0,3а3 + 0,2у4)(0,3а3 – 0,2у4) = 0,09а^6 - 0,04у^8

6) (х4 – в4)(х4 + в4)(х8 + в8) = х^16 - в^16

• 2) Упростить выражение: 1) (с + 2)(с – 2) – 4с(с - 1) = с^2 - 4 - 4с^2 + 4с = -3с^2 - 4 + 4с = -3с^2 + 4с - 4.

2) (4а – 1)(4а + 1) + (9 + а)(а - 9) = 16а^2 - 1 + а^2 - 81 = 17а^2 - 82.

3) (с – 1)(6 – с) – (10 – с)(с + 10) = 6с - с^2 - 6 + с - 100 + с^2 = 7с - 106

• 3) Решить уравнение:

1) (х + 3)(х – 3) –х(х + 4) = 0

х^2 - 9 - х^2 - 4х = 0

-9 - 4х = 0

-4х = 9

х = - 9/4

2) 3х(1 + 12х) – (6х – 1)(6х + 1) = 2,5х,

39 - 36х^2 + 1 = 5/2х

78х - 72х^2 + 2 = 5х

73х - 72х^2 + 2 = 0

-72х^2 + 73х + 2 = 0

72х^2 - 73х - 2 = 0

$x = \frac{73 + - \sqrt{5329 + 576} }{144} \\ x = \frac{73 + - \sqrt{5905} }{144} \\ x1 = \frac{73 - \sqrt{5905} }{144} \\ x2 = \frac{73 + \sqrt{5905} }{144}$

3) (х + 5)(х – 5) – (2х + 1)(х - 2) = 1 – х2.

х^2 - 25 - (2х^2 - 4х + х - 2) = 1 - х^2

х^2 - 25 - 2х^2 + 3х + 2 = 1 - х^2

- х^2 - 23 + 3х = 1 - х^2

- 23 + 3х = 1

3х = 24

х = 8

Answer 2

Пожалуйста, готово:)

Answer 3

1) Выполнить умножение:

а) (а – 7)(а + 7): Чтобы выполнить умножение двух биномов, используем формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2. Применяя эту формулу, получим: (а – 7)(а + 7) = а^2 - 7^2 = а^2 - 49.

б) (6 + х)(х – 6): Раскроем скобки: (6 + х)(х – 6) = 6х - 36 + х^2 - 6х = х^2 - 36.

в) (4в – 1)(4в + 1): Применяем формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2: (4в – 1)(4в + 1) = (4в)^2 - 1^2 = 16в^2 - 1.

г) (х^7 – а^5)(х^7 + а^5): Также используем формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2: (х^7 – а^5)(х^7 + а^5) = (х^7)^2 - (а^5)^2 = х^14 - а^10.

д) (0,3а^3 + 0,2у^4)(0,3а^3 – 0,2у^4): Снова применяем формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2: (0,3а^3 + 0,2у^4)(0,3а^3 – 0,2у^4) = (0,3а^3)^2 - (0,2у^4)^2 = 0,09а^6 - 0,04у^8.

е) (х^4 – в^4)(х^4 + в^4)(х^8 + в^8): Применяем формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2: (х^4 – в^4)(х^4 + в^4)(х^8 + в^8) = (х^4)^2 - (в^4)^2 = х^8 - в^8.

2) Упростить выражение:

а) (с + 2)(с – 2) – 4с(с – 1): Раскрываем скобки и упрощаем: (с + 2)(с – 2) – 4с(с – 1) = с^2 - 2^2 - 4с^2 + 4с = -3с^2 + 4с - 4.

б) (4а – 1)(4а + 1) + (9 + а)(а – 9): Раскрываем скобки и упрощаем: (4а – 1)(4а + 1) + (9 + а)(а – 9) = (4а)^2 - 1^2 + (9)^2 - (а)^2 = 16а^2 - 1 + 81 - а^2 = 15а^2 + 80.

в) (с – 1)(6 – с) – (10 – с)(с + 10): Раскрываем скобки и упрощаем: (с – 1)(6 – с) – (10 – с)(с + 10) = с*6 - с^2 - 6 + с^2 - (10с + 10*10) = 6с - с^2 - 6 + с^2 - 10с - 100 = -4с - 106.

3) Решить уравнение:

а) (х + 3)(х – 3) – х(х + 4) = 0: Раскрываем скобки и упрощаем: х^2 - 3^2 - х^2 - 4х = 0. Упрощаем: -9 - 4х = 0. Решаем уравнение: -4х = 9, х = -9/4.

б) 3х(1 + 12х) – (6х – 1)(6х + 1) = 2,5х: Раскрываем скобки и упрощаем: 3х + 36х^2 - (6х)^2 + 1 - 36х^2 = 2,5х. Упрощаем: 3х - 36х^2 - 36х^2 + 1 = 2,5х. Собираем все члены с х в левой части уравнения: 3х - 36х^2 - 36х^2 - 2,5х + 1 = 0. Упрощаем: -72,5х^2 + 0,5х + 1 = 0. Решаем уравнение численными методами или факторизацией.

в) (х + 5)(х – 5) – (2х + 1)(х - 2) = 1 – х^2: Раскрываем скобки и упрощаем: х^2 - 5^2 - 2х^2 - х - 4х + 2 - 1 + х^2 = 1 - х^2. Упрощаем: -25 - х^2 - 2х^2 - х - 4х + 2 - 1 + х^2 = 1 - х^2. Собираем все члены с х в левой части уравнения: -25 - 4х^2 - х - 4х + 2 - 1 + х^2 + х^2 = 1. Упрощаем: -3х^2 - 4х - 25 = 0. Решаем уравнение численными методами или факторизацией.

Надеюсь, это поможет вам решить задачи! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!