Question

Одна из сторон прямоугольника на 5 см больше другой, а площадь равна300 см2. Найди его стороны.​

Answer 1

Объяснение:

х-одна сторона

х+5 вторая

х×(х+5)=300

х^2+5х=300

х^2+5х-300=0

х=15(ширина)

х+5=15+5=20 (длина)

Answer 2

Обозначим одну из сторон прямоугольника через \(x\) см, а другую через \(x + 5\) см, так как одна сторона больше другой на 5 см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон. По условию задачи площадь равна 300 см².

Имеем уравнение для площади прямоугольника: \[x \cdot (x + 5) = 300\]

Раскроем скобки и приведем уравнение к виду квадратного уравнения: \[x^2 + 5x - 300 = 0\]

Далее можно решить это уравнение различными методами, например, используя метод разложения на множители или квадратное уравнение.

Факторизуем уравнение \(x^2 + 5x - 300 = 0\): \[x^2 + 20x - 15x - 300 = 0\] \[x(x + 20) - 15(x + 20) = 0\] \[(x - 15)(x + 20) = 0\]

Таким образом, получаем два возможных решения для \(x\): \(x - 15 = 0\) или \(x + 20 = 0\)

Отсюда получаем: \(x = 15\) или \(x = -20\)

Поскольку длина не может быть отрицательной, выбираем \(x = 15\) см.

Таким образом, первая сторона прямоугольника \(x\) равна 15 см, а вторая сторона \(x + 5\) равна \(15 + 5 = 20\) см.