Question

Умоляю помогите мне Вопрос:При яких значеннях b і c точка B(1;-3) з вершиною параболи y=x²+bx+c?Умоляю мне надо до после завтра ответ​

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим вопросом.

Дано, что вершина параболы имеет координаты B(1, -3), а уравнение параболы имеет вид y = x² + bx + c.

Чтобы найти значения b и c, при которых точка B будет вершиной параболы, нам нужно использовать информацию о вершине параболы.

Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - это координата x, а k - это значение y. В данном случае, h = 1 и k = -3, поскольку указано, что вершина параболы находится в точке B(1, -3).

Используя формулу для координат вершины параболы, мы можем записать:

h = -b / (2a) k = c - (b² / 4a)

где a, b и c - это коэффициенты в уравнении параболы y = ax² + bx + c.

В данном случае, a = 1, поскольку коэффициент при x² равен 1.

Подставляя значения h = 1 и k = -3, получаем:

1 = -b / (2 * 1) -3 = c - (b² / 4 * 1)

Сокращая уравнения, получаем:

1 = -b / 2 -3 = c - (b² / 4)

Умножая первое уравнение на 2, получаем:

2 = -b -3 = c - (b² / 4)

Теперь мы можем решить это систему уравнений для b и c.

Используя первое уравнение, мы можем выразить b через 2:

b = -2

Подставляя это значение b во второе уравнение, получаем:

-3 = c - ((-2)² / 4) -3 = c - 4 / 4 -3 = c - 1 c = -2

Таким образом, при b = -2 и c = -2 точка B(1, -3) будет вершиной параболы y = x² + bx + c.

Проверим это, подставив b = -2 и c = -2 в исходное уравнение:

y = x² - 2x - 2

Теперь, когда у нас есть уравнение параболы, мы можем подставить значения x и убедиться, что y соответствует -3 в точке B(1, -3):

y = 1² - 2 * 1 - 2 y = 1 - 2 - 2 y = -3

Таким образом, точка B(1, -3) является вершиной параболы y = x² - 2x - 2 при значениях b = -2 и c = -2.