Question

Решить неравенство 8^(0.5x+2)<=(1/16)

Answer 1

Ответ:

8^(0.5x+2)≤1/16

0.5x+2≤-4/3

x≤-20/3

x принадлежит (-∞;-20/3]

Answer 2

Чтобы решить неравенство 8^(0.5x+2) <= (1/16), нужно использовать свойства степеней и логарифмов.

Сначала возьмем логарифм от обеих частей неравенства по основанию 8:

log8(8^(0.5x+2)) <= log8(1/16)

По свойству логарифмов log_a(a^b) = b, получим:

(0.5x+2) <= log8(1/16)

Поскольку log8(1/16) = log8(2^-4) = -4, заменим наше неравенство:

0.5x+2 <= -4

Вычтем 2 из обеих частей неравенства:

0.5x <= -6

Теперь разделим на 0.5:

x <= -6 / 0.5

x <= -12

Таким образом, решением данного неравенства является x <= -12.