Question

Числитель правильной дроби на 4 меньше знаменателя. Если к числителю дроби прибавить 13, а к знаменателю 14, то полученная дробь будет больше исходной на 1/3 Найди исходную дробь.

Answer 1

Объяснение:

Пусть знаменатель исходной дроби равен х. ( x∈N)        ⇒

$><em><strong></strong></em></p><p><em><strong>Ответ: исходная дробь: 3/7.</strong></em></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Пусть исходная дробь - x/y.

Из условия задачи мы знаем, что числитель правильной дроби (x) на 4 меньше знаменателя (y), то есть x = y - 4.

Если к числителю дроби прибавить 13 и к знаменателю прибавить 14, то полученная дробь будет больше исходной на 1/3. Математически это можно записать следующим образом:

(x + 13) / (y + 14) = x/y + 1/3 (x + 13) / (y + 14) = x/y + 1/3

Для удобства, заменим x/y на (y - 4)/y:

(y - 4 + 13) / (y + 14) = (y - 4)/y + 1/3

Раскроем скобки в числителе:

(y + 9) / (y + 14) = (y - 4)/y + 1/3

Упростим правую часть уравнения:

(y + 9) / (y + 14) = (y - 4 + y) / (3y)

Упростим обе части и сократим дроби, умножив все элементы уравнения на 3(y + 14):

3(y + 9) = (y - 4 + y)(y + 14)

Раскроем скобки в левой части:

3y + 27 = (2y - 4)(y + 14)

Раскроем скобки в правой части:

3y + 27 = 2y^2 + 24y - 56

Приведем подобные члены и перенесем все элементы в левую часть уравнения:

2y^2 + 24y - 3y - 4 - 56 - 27 = 0

2y^2 + 21y - 87 = 0

Теперь нам нужно решить полученное квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться дискриминантом или поискать его корни с помощью факторизации, квадратного трехчлена или других способов решения квадратных уравнений.

Однако, чтобы ответить на вопрос и найти исходную дробь, мы должны отметить, что если решением полученного уравнения будет одно или два значения для y, мы должны подставить каждое из них в уравнение x = y - 4 и получить соответствующие значения числителя x.

Исходная дробь будет равна каждой из полученных пар (x, y) в виде x/y.