Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x2-4x+5

Answer 1

*******************************

Answer 2

Для того чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = x^2 - 4x + 5, мы можем использовать метод завершения квадратного трехчлена.

Сначала найдем вершину параболы, которая является точкой экстремума функции. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h = -b/2a, а k = f(h).

В данном случае, a = 1, b = -4, и c = 5. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем h = -(-4)/(2*1) = 2. Теперь найдем значение функции в точке h: f(2) = 2^2 - 4*2 + 5 = 4 - 8 + 5 = 1.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, 1).

Теперь мы знаем, что наименьшее значение функции f(x) равно 1 (значение в вершине параболы).

Чтобы найти наибольшее значение функции, мы можем рассмотреть ее график. Парабола с положительным коэффициентом при x^2 открывается вверх, поэтому она не имеет наибольшего значения.

Таким образом, наименьшее значение функции f(x) = x^2 - 4x + 5 равно 1, а функция не имеет наибольшего значения.