Question

Одну сторону смотровой площадки (квадратной формы)уменьшили на 2м,а другую-на 1м и получили участок прямоугольной формы площадью 6м².Найдите длину стороны первоначальной площадки. _-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-​

Answer 1

Пусть эти стороны будут как х-2 и х-1

Чтобы найти площать, нам нужно перемножить 2 стороны

Сделаем уравнение:

х-2·х-1=6

х·х=6+1+2

х²=9

х = 3

Ответ: Длина стороны первоначальной площадки - 3м

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип сохранения площади. Площадь квадрата равна произведению его стороны на саму себя. Так как одна сторона уменьшили на 2 метра, а другую - на 1 метр, то длина стороны нового прямоугольника будет равна разности длин уменьшенных сторон первоначального квадрата.

Если x - длина стороны первоначального квадрата, то длина стороны нового прямоугольника будет равна (x - 2) * (x - 1).

Площадь нового прямоугольника равна произведению его сторон, то есть (x - 2) * (x - 1).

Из условия задачи известно, что площадь нового прямоугольника равна 6 м². Это дает нам уравнение:

(x - 2) * (x - 1) = 6

Решив это квадратное уравнение, мы получим длину стороны первоначального квадрата.

Из уравнения (x - 2) * (x - 1) = 6, выразим x:

x^2 - x - 2x + 2 - 6 = 0

Упростим это уравнение:

x^2 - 3x - 4 = 0

Решим это квадратное уравнение, используя формулу квадратного корня:

x1,2 = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)

где a = 1, b = -3, c = -4.

Подставляем эти значения в формулу и получаем два корня:

x1 = [3 + sqrt((-3)^2 - 4*1*(-4))] / (2*1) = 4

x2 = [3 - sqrt((-3)^2 - 4*1*(-4))] / (2*1) = -1

Однако, длина стороны выражается положительным числом, поэтому x2 = -1 не удовлетворяет условию задачи. Таким образом, длина стороны первоначального квадрата равна 4 метрам .