Question

в треугольнике АВС угол А=75 градусов, угол С=30 градусов. Найдите ВС, если площадь треугольника равна 64 см2Срочно надопомогите

Answer 1

Task/5083728
------------------
В треугольнике ABC  ∠А=75°, ∠C=30°. Найдите BC, если площадь треугольника равна 64 см² .
---------------
 ∠B =180° -(∠А+∠C) =180° -(75°+30°) =180° -105°=75° =∠A, следовательно
BC = AC .
S(ABC) =(1/2)*BC*AC*sin∠C=(1/2)*BC²*sin30°=(1/2)*BC²*(1/2)=(1/2)²*BC² 
(1/2)²*BC² = 64 см² ; 
(1/2)*BC  = 8 см ;
BC =16 см .

ответ: 16 см .

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

S = (1/2) * a * b * sin(C),

где S - площадь треугольника, a и b - стороны треугольника, С - угол между этими сторонами.

Мы знаем угол А = 75 градусов и угол С = 30 градусов, и площадь треугольника S = 64 см^2.

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы найти стороны треугольника. Для этого мы можем использовать следующие формулы:

a = √(S * 2 / (sin(A) * sin(C))), b = √(S * 2 / (sin(B) * sin(C))).

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнения:

a = √(64 * 2 / (sin(75) * sin(30))), b = √(64 * 2 / (sin(B) * sin(30))).

Вычислив значения sin(75) ≈ 0.9659, sin(30) = 0.5, sin(105) = 0.9659 и sin(75) = 0.9659, получаем:

a ≈ √(64 * 2 / (0.9659 * 0.5)) ≈ √(128 / 0.48295) ≈ √264.39 ≈ 16.26, b ≈ √(64 * 2 / (0.9659 * 0.5)) ≈ √(128 / 0.48295) ≈ √264.39 ≈ 16.26.

Таким образом, мы нашли, что стороны треугольника равны a ≈ 16.26 см и b ≈ 16.26 см.