Question

27m9 + A = (3m3 + 2n2)(B – C + 4n4)​

Answer 1

Ответ:

$27m^{9}+\mathbf {8n^{6}}=(3m^{3}+2n^{2})(\mathbf {9m^{6}}-\mathbf {6m^{3}n^{2}}+4n^{4})$

Объяснение:

$a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2});$

$A=b^{3}=(2n^{2})^{3}=2^{3} \cdot (n^{2})^{3}=8 \cdot n^{2 \cdot 3}=\mathbf {8n^{6}};$

$B=a^{2}=(3m^{3})^{2}=3^{2} \cdot (m^{3})^{2}=9 \cdot m^{3 \cdot 2}=\mathbf {9m^{6}};$

$C=ab=3m^{3} \cdot 2n^{2}=\mathbf {6m^{3}n^{2}};$

$27m^{9}+\mathbf {8n^{6}}=(3m^{3}+2n^{2})(\mathbf {9m^{6}}-\mathbf {6m^{3}n^{2}}+4n^{4});$

Answer 2

Для вычисления данного выражения, вам нужно выполнить умножение двух мономов (3m^3 + 2n^2) и (B - C + 4n^4), используя правила умножения мономов.

Умножение мономов происходит путем умножения коэффициентов и сложения показателей степени для одинаковых переменных. В данном случае у нас есть переменные m и n, и константы 3, 2, B, C и 4.

Таким образом, начнем с умножения коэффициентов: 3 * B = 3B 3 * (-C) = -3C 3 * 4 = 12 2 * B = 2B 2 * (-C) = -2C 2 * 4 = 8

Теперь у нас есть следующие члены: 3Bm^3, -3Cm^3, 12m^3, 2Bn^2, -2Cn^2 и 8n^2

Следующим шагом будет сложение членов с одинаковыми переменными и их степенями: (3Bm^3 - 3Cm^3 + 12m^3) + (2Bn^2 - 2Cn^2 + 8n^2)

Теперь объединим члены: (3Bm^3 - 3Cm^3 + 12m^3 + 2Bn^2 - 2Cn^2 + 8n^2)

И, наконец, объединим коэффициенты с одинаковыми переменными: (3Bm^3 + 2Bn^2) + (-3Cm^3 - 2Cn^2) + (12m^3 + 8n^2)

Теперь ваше выражение выглядит следующим образом: (3Bm^3 + 2Bn^2) - (3Cm^3 + 2Cn^2) + (12m^3 + 8n^2)

Вычислите каждый из этих трех членов отдельно и просто сложите результаты:

1. 3Bm^3 + 2Bn^2 = B(3m^3 + 2n^2) 2. -3Cm^3 - 2Cn^2 = -C(3m^3 + 2n^2) 3. 12m^3 + 8n^2 = 4(3m^3 + 2n^2)

Итак, итоговый результат вашего выражения:

B(3m^3 + 2n^2) - C(3m^3 + 2n^2) + 4(3m^3 + 2n^2)

Если вы хотите упростить его еще дальше, можно факторизовать общий множитель (3m^3 + 2n^2):

(3m^3 + 2n^2)(B - C + 4)