Question

Розв'язати нерівність: (х-1)*(х+3) менше нуля.

Answer 1

Ответ:

х є (-3, 1)

Объяснение:

х-1<0

x+3>0

x<1

x>-3

x>1

x<-3

x є (-3, 1)

x є пустое множество

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність (х-1)*(х+3) менше нуля, спочатку треба знайти значення x, при яких вираз (х-1)*(х+3) дорівнює нулю. Це називається точками перетину з осію Ox.

Так як (х-1)*(х+3) = 0, то ми можемо записати дві рівності:

х - 1 = 0 (1) х + 3 = 0 (2)

Розв'язавши рівності (1) і (2), отримаємо дві точки перетину:

х = 1 (3) х = -3 (4)

Тепер, враховуючи ці точки перетину, ми можемо побудувати інтервали на числовій прямій, де вираз (х-1)*(х+3) менше нуля.

Розглянемо інтервал між x = -3 і x = 1

Ми можемо взяти довільне значення x з цього інтервалу, наприклад, x = 0, і підставити його в вираз (х-1)*(х+3):

(0-1)*(0+3) = (-1)*(3) = -3

Отримали від'ємне число (-3). Це означає, що на цьому інтервалі значення виразу (х-1)*(х+3) менше нуля.

Таким чином, розв'язком нерівності (х-1)*(х+3) менше нуля є інтервал (-3, 1). Це означає, що значення x, які задовольняють цю нерівність, лежать між -3 і 1, не включаючи ці значення.