Question

678. Упростите выражение: а) (x+6)(x+5); в) (2-у)(у - 8);б) (а - 4)(а + 1); г) (а - 4)(2а + 1);д) (2у - 1)(3y+2);е) (5х - 3)(4-3х).​

Answer 1

Объяснение:

(x + 6)(x + 5) = x² + 5x + 6x + 30 = x² + 11x + 30 D = 1  x1 = -6  x2 = 5

(2y - y))(y - 8) = 2y² - 16y - y² + 8y = y² - 8y

(a - 4)(a + 1) = a² + a - 4a - 4 = a² - 3a - 4  D = 25  x1 = -1  x2 = 4

(a - 4)(2a + 1) = 2a² + a - 8a - 4 = 2a² - 7a - 4  D = 81  x1 = -0.5  x2 = 4

(2y - 1)(3y + 2) = 6y² + 4y - 3y - 2 = 6y² + y - 2  D = 49  x1 = -8/12  x2 = 0.5

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

а) (x+6)(x+5)

Для упрощения этого выражения, раскроем скобки, используя правило дистрибутивности:

(x+6)(x+5) = x(x) + x(5) + 6(x) + 6(5)

Теперь умножим каждую пару чисел:

x^2 + 5x + 6x + 30

Теперь объединим подобные члены (5x и 6x):

x^2 + 11x + 30

б) (2-у)(у+-8)

Также применим правило дистрибутивности:

(2-у)(у+-8) = 2(у) + 2(-8) - у(у) - у(-8)

Теперь умножим каждую пару чисел:

2у - 16 - у^2 + 8у

Теперь объединим подобные члены (2у и 8у):

-у^2 + 10у - 16

б) (а+-4)(а+++1)

Применяем правило дистрибутивности:

(а+-4)(а+++1) = а(а) + а(1) - 4(а) - 4(1)

Умножаем каждую пару чисел:

а^2 + а - 4а - 4

Теперь объединим подобные члены (а и -4а):

а^2 - 3а - 4

г) (а+-4)(2а+++1)

Снова используем правило дистрибутивности:

(а+-4)(2а+++1) = а(2а) + а(1) - 4(2а) - 4(1)

Умножаем каждую пару чисел:

2а^2 + а - 8а - 4

Теперь объединим подобные члены (а и -8а):

2а^2 - 7а - 4

д) (2у+-1)(3у+2)

Применяем правило дистрибутивности:

(2у+-1)(3у+2) = 2у(3у) + 2у(2) - 1(3у) - 1(2)

Умножаем каждую пару чисел:

6у^2 + 4у - 3у - 2

Теперь объединим подобные члены (4у и -3у):

6у^2 + у - 2

е) (5х+-3)(4-3х)

Снова применяем правило дистрибутивности:

(5х+-3)(4-3х) = 5х(4) + 5х(-3х) - 3(4) - 3(-3х)

Умножаем каждую пару чисел:

20х - 15х^2 - 12 + 9х

Теперь объединим подобные члены (20х и 9х):

29х - 15х^2 - 12

Таким образом, упрощенные выражения выглядят следующим образом:

а) x^2 + 11x + 30 б) -у^2 + 10у - 16 в) а^2 - 3а - 4 г) 2а^2 - 7а - 4 д) 6у^2 + у - 2 е) 29х - 15х^2 - 12