Question

пжпж помогите пожалуйста 1. Преобразуйте уравнение (x + 3)^2 + 2x + 5x(x - 3) к виду ax^2 + bx + c = 0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член.

Answer 1

Ответ:

x²-4x-1=0

a=1 ст.коэф.

b=-4 вт.коэф.

с=-1 свободный член

Answer 2

Для преобразования уравнения \( (x + 3)^2 + 2x + 5x(x - 3) = ax^2 + bx + c = 0 \) в стандартную квадратичную форму \( ax^2 + bx + c = 0 \), сначала упростим уравнение:

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения \( (x + 3)^2 \): \( (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9 \).

2. Раскроем скобку в \( 5x(x - 3) \): \( 5x(x - 3) = 5x^2 - 15x \).

Теперь уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[ x^2 + 6x + 9 + 2x + 5x^2 - 15x = ax^2 + bx + c = 0 \]

3. Сгруппируем одночлены по степеням \( x \):

\[ (x^2 + 5x^2) + (6x - 15x) + 9 + 2x = ax^2 + bx + c = 0 \]

4. Произведем суммирование одночленов:

\[ 6x^2 - 9x + 9 + 2x = ax^2 + bx + c = 0 \]

5. Теперь у нас есть уравнение в стандартной квадратичной форме, где: - Старший коэффициент \( a \) равен коэффициенту при \( x^2 \), то есть \( a = 6 \). - Второй коэффициент \( b \) равен коэффициенту при \( x \), то есть \( b = -9 + 2 = -7 \). - Свободный член \( c \) равен свободному члену в уравнении, то есть \( c = 9 \).

Итак, уравнение \( (x + 3)^2 + 2x + 5x(x - 3) = 6x^2 - 7x + 9 = 0 \) преобразовано в стандартную квадратичную форму с коэффициентами: - Старший коэффициент \( a = 6 \). - Второй коэффициент \( b = -7 \). - Свободный член \( c = 9 \).