Question

Значення змінної а є таким що значення виразу a²+3a+5=4 знайти значення виразу 2a²+6a+13​

Answer 1

Объяснение:

$a^2+3a+5=4\ \ \ \ 2a^2+6a+13=?\\a^2+3a=5-4\\a^2+3a=1\ |*2\\2a^2+6a=2 \ \ \ \ \Rightarrow\\2a^2+6a+13=2+13=15.$

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі потрібно з'ясувати значення змінної `a`, що задовольняє умову `a² + 3a + 5 = 4`.

Для цього спочатку перепишемо дане рівняння, згрупувавши членів за `a`:

`a² + 3a - 4 = 0`

Тепер це квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою формули квадратного кореня:

`a = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / (2a)`

У нашому випадку `a = 1`, `b = 3` і `c = -4`. Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо:

`a = [-3 ± sqrt((3)² - 4*1*(-4))] / (2*1)`

`a = [-3 ± sqrt(9 + 16)] / 2`

`a = [-3 ± sqrt(25)] / 2`

`a = [-3 ± 5] / 2`

Тоді `a` може бути рівним `-2` або `1`.

Тепер, коли ми знаємо значення `a`, ми можемо підставити його в вираз `2a² + 6a + 13` і обчислити його значення.

Якщо `a = -2`, то:

`2a² + 6a + 13 = 2*(-2)² + 6*(-2) + 13 = 8 - 12 + 13 = 13`

Якщо `a = 1`, то:

`2a² + 6a + 13 = 2*1² + 6*1 + 13 = 2 + 6 + 13 = 21`

Отже, значення виразу `2a² + 6a + 13` залежить від значення змінної `a` і може бути рівним `13` або `21`.