Question

Дано: ABCD — параллелограмм, BC= 6 см, BA= 6 см, ∡ B равен 30°. Найти: площадь треугольника S(ABC) и площадь параллелограмма S(ABCD).

Answer 1

Ответ:

S ABCD=6×6=36 т.к. у параллелограмма противоположные стороны равны

Р ABC=

1) AC = 6× 2 = 12 т . к. напротив увла в 30 градусов лежит катет , который в 2 раза меньше гипотенузы

2) 6 +6+12=24

надеюсь помогла❤️

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся геометрическими свойствами параллелограмма и треугольника. Дан параллелограмм ABCD, где BC = 6 см, BA = 6 см, и угол B равен 30°.

1. Площадь треугольника S(ABC): Площадь треугольника можно найти, используя следующую формулу:

S(ABC) = 0.5 * AB * BC * sin(∠B)

Где: AB = 6 см (длина стороны AB) BC = 6 см (длина стороны BC) ∠B = 30° (величина угла B, выраженная в радианах)

Преобразуем угол B в радианы: ∠B (в радианах) = 30° * (π / 180°) ≈ 0.5236 радиан

Теперь вычислим площадь треугольника: S(ABC) = 0.5 * 6 см * 6 см * sin(0.5236 радиан)

S(ABC) ≈ 0.5 * 36 см² * 0.499 ≈ 8.982 см² (округлено до трех знаков после запятой)

2. Площадь параллелограмма S(ABCD): Площадь параллелограмма равна произведению длины одной его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. В данном случае, сторона AB равна 6 см, а высоту мы можем найти, используя теорему синусов.

Для этого найдем высоту h, проведенную к стороне AB, используя следующее соотношение:

sin(∠B) = h / BC

где: ∠B = 30° (в радианах) BC = 6 см

sin(0.5236 радиан) = h / 6 см

h = 6 см * sin(0.5236 радиан)

h ≈ 6 см * 0.499 ≈ 2.994 см

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:

S(ABCD) = AB * h

S(ABCD) = 6 см * 2.994 см

S(ABCD) ≈ 17.964 см² (округлено до трех знаков после запятой)

Итак, площадь треугольника S(ABC) составляет приблизительно 8.982 квадратных сантиметра, а площадь параллелограмма S(ABCD) составляет приблизительно 17.964 квадратных сантиметра.