Question

Найдите производную функции y=(4sqrtx+3)(1-1/x) умоляю очень надо

Answer 1

$y=(4\sqrt{x}+3)(1- \frac{1}{x})\\\\y'=\frac{4}{2\sqrt{x}}\cdot (1- \frac{1}{x})+(4\sqrt{x}+3)}\cdot \frac{1}{x^2}$

Answer 2

Для нахождения производной функции y=(4√x+3)(1-1/x), мы можем использовать правило производной произведения функций. Правило гласит, что производная произведения двух функций равна произведению производной первой функции на вторую функцию, плюс произведение первой функции на производную второй функции.

Давайте найдем производную функции y=(4√x+3)(1-1/x) по шагам.

Шаг 1:

Найдем производную первой функции (4√x+3). Для этого мы можем использовать правило производной функции √x, которое гласит, что производная функции √x равна 1/(2√x).

Производная первой функции (4√x+3) будет равна: d/dx (4√x+3) = 4 * (1/(2√x)) = 2/√x

Шаг 2:

Найдем производную второй функции (1-1/x). Для этого мы можем использовать правило производной функции 1/x, которое гласит, что производная функции 1/x равна -1/x^2.

Производная второй функции (1-1/x) будет равна: d/dx (1-1/x) = 0 - (-1/x^2) = 1/x^2

Шаг 3:

Теперь мы можем применить правило производной произведения функций. Производная функции y=(4√x+3)(1-1/x) будет равна: d/dx [(4√x+3)(1-1/x)] = (2/√x)(1-1/x) + (4√x+3)(1/x^2)

Ответ:

Таким образом, производная функции y=(4√x+3)(1-1/x) равна: (2/√x)(1-1/x) + (4√x+3)(1/x^2)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.