Question

16.25. Найдите значение суммы:1) 2 + 22 + 222 + ... + 222 222 222;​

Answer 1

Ответ:

246 913 578

Объяснение:

2+22+222+2 222+22 222

+222 222+2 222 222

[phone]+222 222 222

Answer 2

Ответ:

ответ:222.224.690 вот ответ правельный

Answer 3

Задана последовательность чисел, где первый элемент равен 2, второй элемент равен 22, третий элемент равен 222 и так далее.

Мы можем заметить, что каждый следующий элемент последовательности получается путем добавления числа "2" справа к предыдущему элементу.

Таким образом, каждый элемент i-го порядка равен числу 2 в степени i.

Первые несколько элементов последовательности:

1-й элемент: 2^1 = 2 2-й элемент: 2^2 = 4 3-й элемент: 2^3 = 8 4-й элемент: 2^4 = 16 5-й элемент: 2^5 = 32

Мы можем заметить, что на каждом шаге значение элемента в два раза больше предыдущего элемента.

Таким образом, общая сумма первых n элементов будет равна:

S = 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 2^n

Это геометрическая прогрессия, где первый элемент a = 2, а знаменатель прогрессии q = 2.

Формула для суммы геометрической прогрессии:

Sn = a * (q^n - 1) / (q - 1)

Где Sn - сумма первых n элементов прогрессии.

Применяя формулу для нашей последовательности:

S = 2 * (2^n - 1) / (2 - 1)

S = 2 * (2^n - 1)

Находим значение суммы при n = 25:

S = 2 * (2^25 - 1)

S = 2 * (33554432 - 1)

S = 2 * 33554431

S = 67108862

Таким образом, значение суммы первых 25 элементов данной последовательности равно 67108862.