Question

Объясните почему sin (2x+3pi ) = -sin (2x) разве не должно быть:sin (2x+3pi)sin (3pi+2x)sin (3pi/2 + x) = -cos x?

Answer 1

Ответ:

косинус 540= косинусу 180 = -1

Answer 2

Сначала давайте разложим выражение sin(2x + 3π) с помощью формулы для синуса суммы углов:

sin(2x + 3π) = sin(2x)cos(3π) + cos(2x)sin(3π) = sin(2x)(-1) + cos(2x)(0) = -sin(2x)

Тогда мы получаем:

sin(2x + 3π) = -sin(2x)

Таким образом, исходное уравнение sin(2x + 3π) = -sin(2x) верно.

Теперь рассмотрим ваше предложение: sin(2x + 3π)sin(3π + 2x)sin(3π/2 + x) = -cos(x).

Воспользуемся тем, что sin(3π) = 0 и cos(3π) = -1. Тогда выражение может быть записано следующим образом:

sin(2x)(-1)sin(3π/2 + x) = -cos(x)

-Tереписывая правую часть уравнения, получим:

- sin(2x)(-1)sin(3π/2 + x) = cos(x)

sin(2x)sin(3π/2 + x) = cos(x)

Теперь мы получили другое уравнение, отличающееся от изначального, которое вы предложили. Таким образом, ваше утверждение sin(2x + 3π)sin(3π + 2x)sin(3π/2 + x) = -cos(x) неверно.