Question

Даю 40 баллов! *Для квадратного трехчлена x^2+14x+13=0* a). выделите полный квадрат b) разложите квадратный трехчлен на множители

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Для квадратного трехчлена x² + 14x + 13 = 0

a) выделите полный квадрат .

Для выделения полного квадрата суммы в выражении не хватает квадрата второго числа. Судя по удвоенному произведению первого числа на второе 14х, второе число равно 7, а квадрат его=49.

(х² + 14х + 49) - 49 + 13 = 0

49 добавили, 49 и отнять.

Свернуть квадрат суммы:

(х + 7)² - 36 = 0.

b) разложите квадратный трехчлен на множители.

Найти корни уравнения:

(х + 7)² - 36 = 0

(х + 7)² = 36

Извлечь корень из обеих частей уравнения:

х + 7 = ±√36

х + 7 = ±6

х₁ = 6 - 7

х₁ = -1;

х₂ = -6 - 7

х₂ = -13.

Разложение:

x² + 14x + 13 = (х + 1)*(х + 13).

Answer 2

a) Выделите полный квадрат

Для выделения полного квадрата из квадратного трехчлена x^2 + 14x + 13 = 0, нужно выполнить следующие шаги:

1. Посмотрите на коэффициент при x (в данном случае это 14) и возведите его в квадрат: (14/2)^2 = 7^2 = 49. 2. Добавьте полученное значение к обеим сторонам уравнения: x^2 + 14x + 49 + 13 = 49. 3. Упростите выражение: x^2 + 14x + 62 = 49. 4. Теперь можно записать левую часть уравнения как квадратный трехчлен: (x + 7)^2 = 49. 5. В результате, уравнение примет вид: (x + 7)^2 = 49.

b) Разложите квадратный трехчлен на множители

Чтобы разложить квадратный трехчлен x^2 + 14x + 13 на множители, нужно выполнить следующие шаги:

1. Проверьте, можно ли разложить число 13 на два множителя таким образом, чтобы их сумма была равна 14 (коэффициенту при x). В данном случае это невозможно, так как 13 является простым числом. 2. Поэтому квадратный трехчлен x^2 + 14x + 13 нельзя разложить на множители с использованием целых чисел.

Таким образом, квадратный трехчлен x^2 + 14x + 13 не может быть разложен на множители с использованием целых чисел.