Question

Разложите многочлен на множители х^2-6ху+9у^2+6х-18упожееееееееееее

Answer 1

Х²-6ху+9у²+6х-18y=(x-3y)²+6х-18у

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, нам нужно найти его корни. В данном случае, у нас есть многочлен:

х^2 - 6ху + 9у^2 + 6х - 18у

Давайте попробуем разложить его на множители, используя метод факторизации.

Факторизация многочлена

Шаг 1: Группировка членов

Перегруппируем члены многочлена следующим образом:

(х^2 - 6ху + 9у^2) + (6х - 18у)

Шаг 2: Факторизация общих множителей

Теперь мы можем факторизовать общие множители в каждой группе. Обратите внимание, что в первой группе у нас есть квадратный трехчлен:

(x - 3y)^2 + 6(x - 3y)

Таким образом, мы можем выделить общий множитель (x - 3y):

(x - 3y) * (x - 3y + 6)

Результат

Итак, многочлен х^2 - 6ху + 9у^2 + 6х - 18у может быть разложен на множители следующим образом:

(x - 3y) * (x - 3y + 6)

Это разложение многочлена на множители. Обратите внимание, что (x - 3y + 6) не может быть дальше упрощен, так как это уже является наиболее упрощенной формой для данного многочлена.