Question

Участок прямоугольной формы, одна сторона которого на 10м больше другой, надо обнести изгородью. Найти длину если площадь участка 1200м в квадрате.

Answer 1

Ответ:

x( x+10) = 1200

x²+10x-1200=0

D= 25+1200= 1225= 35

x= 35-5=30

Answer 2

Пусть одна сторона участка равна x метров, тогда другая сторона будет равна (x+10) метров.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = длина * ширина. У нас есть площадь участка равная 1200 м², поэтому можно записать это в виде уравнения:

1200 = x * (x+10)

Раскроем скобки:

1200 = x² + 10x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x² + 10x - 1200 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта (D):

D = b² - 4ac где a=1, b=10, c=-1200

D = 10² - 4 * 1 * (-1200) D = 100 - (-4800) D = 4900

Так как D больше нуля, уравнение имеет два действительных корня. Найдем эти корни:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-10 + √4900) / (2 * 1) x₁ = (-10 + 70) / 2 x₁ = 60 / 2 x₁ = 30

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-10 - √4900) / (2 * 1) x₂ = (-10 - 70) / 2 x₂ = -80 / 2 x₂ = -40

Так как длина не может быть отрицательной, отбрасываем значение x₂ = -40.

Таким образом, длина участка равна 30 метров.