Question

4. При каких значениях х значения выражений ( х + 1) ² и 7х – 3х² равны? * - 0,25 и 1 - 0,25 и -1 0,25 и -1 0,25 и 1

Answer 1

Ответ:

0,25 и 1

Объяснение:

(x+1)² = 7x - 3x²

x² + 2x + 1 + 3x² - 7x = 0

4x² - 5x +1 =0

D = 25-16=9

x ₁ ₂ = (5±3)/8

x₁ = 1

x₂ = 0.25

Answer 2

Чтобы определить значения переменной x, при которых выражения (x + 1)² и 7x - 3x² равны, мы должны приравнять эти два выражения друг другу и решить полученное уравнение. Давайте начнем с первого выражения:

(x + 1)² = 7x - 3x²

Раскроем скобки в левой части уравнения:

x² + 2x + 1 = 7x - 3x²

Теперь соберем все члены с x на одной стороне уравнения, а все константы на другой стороне:

x² + 3x² + 2x - 7x - 1 = 0

4x² - 5x - 1 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения x:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a = 4, b = -5 и c = -1.

D = (-5)² - 4 * 4 * (-1) = 25 + 16 = 41

Дискриминант равен 41. Теперь мы можем рассмотреть случаи, когда D > 0, D = 0 и D < 0.

D > 0

Если D > 0, то у нас есть два различных решения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-(-5) + √41) / (2 * 4) = (5 + √41) / 8 x₂ = (-(-5) - √41) / (2 * 4) = (5 - √41) / 8

D = 0

Если D = 0, то у нас есть одно решение:

x = -b / (2a)

x = -(-5) / (2 * 4) = 5 / 8 = 0.625

D < 0

Если D < 0, то у нас нет решений в действительных числах. Это означает, что нет значений x, при которых выражения (x + 1)² и 7x - 3x² равны.

Таким образом, значения x, при которых выражения (x + 1)² и 7x - 3x² равны, это: - x₁ = (5 + √41) / 8 - x₂ = (5 - √41) / 8 - x₃ = 0.625

Пожалуйста, обратите внимание, что значения x округлены до трех знаков после запятой.