Question

(x + 3)² + (x - 4) = 2(4 - x)(x + 3)

Answer 1

(x + 3)² + (x - 4) = 2(4 - x)(x + 3)x²+ 2x*3 +3² + x - 4 = (2 * 4 - 2x)*(x+3)
x² + 7x + 5 = 8x + 24 - 2x² - 6x
x² + 2x² + 7x - 8x +6x + 5 - 24 = 0
3x² + 5x - 19 = 0
Через дискриминант:
D = b²-4ac
D = 5² - 4 * 3 * (-19) = 25 + 12 * 19 = 25 + 228 = 253
x₁= -b+√D / 2a = -5 + √253 / 2 * 3 = √253 - 5 / 6
x₂= -b-√D / 2a  = -5 - √253 / 2 * 3 = -5 - √253 / 6
_______________________________________________

Answer 2

(х+3)²+(х-4)²=2(4-х)(х+3)
(х+3)²+(4-х)²=2(4-х)(х+3)
(х+3)²-2(4-х)(х+3)+(4-х)²=0
(х+3-(4-х))²=0
(х+3-4+х)²=0
(2х-1)²=0
2х-1=0
2х=1
х=1:2
х=0,5
Ответ: 0,5

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом:

(x + 3)² + (x - 4) = 2(4 - x)(x + 3)

Для начала, раскроем скобки на обеих сторонах уравнения:

(x + 3)(x + 3) + (x - 4) = 2(4 - x)(x + 3)

(x² + 6x + 9) + (x - 4) = 2(4 - x)(x + 3)

Теперь, приведем подобные слагаемые:

x² + 7x + 5 = 2(4 - x)(x + 3)

Далее, раскроем скобки на правой стороне уравнения:

x² + 7x + 5 = 2(4x + 12 - x² - 3x)

x² + 7x + 5 = 8x + 24 - 2x² - 6x

Теперь, сгруппируем слагаемые с x в одну часть уравнения, и слагаемые без x в другую:

0 = -2x² + 7x - 3

Теперь, уравнение стало квадратным уравнением. Мы можем попытаться решить его путем факторизации, полного квадратного трехчлена или использования квадратного корня. Давайте попробуем факторизацию.

Умножим коэффициенты при x² и константе:

-2 * -3 = 6

Теперь, найдем два числа, которые при перемножении дают 6, а при сложении дают 7 (коэффициент при x). Эти числа -1 и -6.

Используя эти числа, мы можем разложить средний член 7x на два слагаемых:

0 = -2x² - x - 6x - 3

Теперь, сгруппируем слагаемые:

0 = (-2x² - x) + (-6x - 3)

Факторизуем оба слагаемых:

0 = -x(2x + 1) - 3(2x + 1)

Теперь, мы видим, что у нас есть общий множитель (2x + 1), который можно вынести за скобки:

0 = (2x + 1)(-x - 3)

Теперь у нас есть два множителя, и мы можем приравнять каждый из них к нулю и решить два уравнения:

2x + 1 = 0 или -x - 3 = 0

Решая эти уравнения, получим значения x:

Для первого уравнения:

2x + 1 = 0 2x = -1 x = -1/2

Для второго уравнения:

-x - 3 = 0 x = -3

Таким образом, решением данного уравнения являются два значения x: x = -1/2 и x = -3.