Question

Дана арифметическая прогрессия: −12; −9; −6... Найди сумму её первых двадцати трёх членов.

Answer 1

Ответ:

483.

Решение:

(аn): −12; −9; −6...

1) a1 = - 12.

2) d = a2 - a1 = - 9 - (- 12) = - 9 + 12 = 3.

3) S 23 = (2a1 + 22d)/2 • 23 = (2•(-12) +22•3)/2 • 23 = (-24+66)/2 • 23 = 42/2 • 23 = 21•23 = 483

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - последний член прогрессии.

В данном случае у нас дана арифметическая прогрессия со шагом 3, где первый член a_1=-12. Для нахождения n-ого члена прогрессии можно воспользоваться формулой:

a_n = a_1 + (n - 1)d,

где d - шаг арифметической прогрессии.

В нашем случае получаем:

a_n = -12 + (n - 1)3.

Таким образом, нам нужно найти сумму первых 23 членов прогрессии:

S_23 = (23/2)(-12 + (-12 + (23 - 1)3))/2 = (23/2)(-12 + (-12 + 22*3))/2 = (23/2)(-12 + (-12 + 66))/2 = (23/2)(-12 + 54)/2 = (23/2)(42)/2 = (23 * 42)/4 = 966/4 = 241.5.

Таким образом, сумма первых 23 членов арифметической прогрессии равна 241.5.