Question

(x+y+z)(x+y-z) с помощью формулы разности квадратов выполните умножение

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Чтобы умножить выражение (x + y + z)(x + y - z) с помощью формулы разности квадратов, мы можем использовать следующий подход:

1. Разложите оба множителя на суммы и разности квадратов. В данном случае, выражение (x + y + z) может быть разложено на (x + y)^2 - z^2, а выражение (x + y - z) - на (x + y)^2 - z^2. Таким образом, наше исходное выражение станет ((x + y)^2 - z^2)((x + y)^2 - z^2).

2. Теперь у нас есть два квадрата, которые можно перемножить. Давайте обозначим (x + y)^2 как a, а z^2 как b. Тогда наше выражение будет иметь вид (a - b)(a - b).

3. Применим формулу разности квадратов: (a - b)(a - b) = a^2 - 2ab + b^2.

В нашем случае a = (x + y)^2, а b = z^2. Подставим значения и раскроем скобки:

((x + y)^2 - z^2)((x + y)^2 - z^2) = (x + y)^4 - 2(x + y)^2z^2 + z^4.

Таким образом, исходное выражение (x + y + z)(x + y - z) в результате умножения с помощью формулы разности квадратов будет равно (x + y)^4 - 2(x + y)^2z^2 + z^4.