Question

Положив в банк некоторую сумму денег,вкладчик мог получить через год на 400 р.больше. Оставив эти деньги в банке еще на год, он снял со свего счета всю сумму, которая составляла 5832р. какая сумма денег была положена в банк и сколько процентов годовых начислял банк?

Answer 1

А-вклад 
х-процент+1 (т.е. если 20% годовых, то х=1,2) 
А*х=А+400 
(А+400)*х=5832 

х=(А+400)/А 
(А+400)*(А+400)/А=5832 
(А+400)*(А+400)=5832*А 

А^2-5032A+160000=0 
А=5000 или 32 
32 не подходит 
А=5000 
х=(5000+400)/5000=1,08 
 8% годовых

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по математике.

Пусть $x$ - сумма денег, положенная в банк, а $p$ - процент годовых, начисляемый банком. Тогда через год вкладчик получил бы $x + \frac{p}{100}x = x(1 + \frac{p}{100})$ рублей. Эта сумма на 400 р. больше, чем первоначальная, то есть:

$$x(1 + \frac{p}{100}) = x + 400$$

Отсюда можно выразить $p$ через $x$:

$$p = \frac{40000}{x}$$

Оставив деньги в банке еще на год, вкладчик снял со своего счета всю сумму, которая составляла 5832 р. Это значит, что:

$$x(1 + \frac{p}{100})^2 = 5832$$

Подставив выражение для $p$, получим:

$$x(1 + \frac{40000}{x})^2 = 5832$$

Раскрыв скобки и приведя подобные, получим квадратное уравнение:

$$x^2 - 5832x + 1600000000 = 0$$

Решая его с помощью формулы корней, получим:

$$x = \frac{5832 \pm \sqrt{5832^2 - 4 \cdot 1600000000}}{2}$$

$$x \approx 4800 \text{ или } x \approx 333200$$

Однако, второй корень не подходит, так как он слишком велик и дает отрицательный процент. Значит, вкладчик положил в банк 4800 р. Тогда процент годовых составлял:

$$p = \frac{40000}{4800} \approx 8.33$$

Ответ: вкладчик положил в банк 4800 р. и получал 8.33% годовых.