Question

Какая пара чисел является решением данной системы уравнений? {x+y=23x−2y=6{x+y=23x−2y=6​ Смотреть ответ rayden2525 rayden2525 Ответ:x=, y==5Объяснение:

Answer 1

Для того чтобы найти решение данной системы уравнений, мы можем воспользоваться методом сложения или вычитания уравнений. В данной системе у нас есть два уравнения:

1. x + y = 23 2. 3x - 2y = 6

Давайте рассмотрим два способа решения этой системы.

Способ 1: Метод сложения

Мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных:

(x + y) + (3x - 2y) = 23 + 6

После сложения получим:

4x - y = 29

Теперь мы можем выразить y из этого уравнения:

y = 4x - 29

Теперь мы можем подставить это значение y в первое уравнение:

x + (4x - 29) = 23

5x - 29 = 23

Теперь добавим 29 к обеим сторонам уравнения:

5x = 23 + 29 5x = 52

И разделим обе стороны на 5:

x = 52 / 5 x = 10.4

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив x обратно в уравнение для y:

y = 4x - 29 y = 4 * 10.4 - 29 y = 41.6 - 29 y = 12.6

Итак, решение данной системы уравнений: x = 10.4 и y = 12.6.

Способ 2: Метод вычитания

Мы также можем воспользоваться методом вычитания, чтобы найти решение. Для этого давайте выразим одну из переменных через другую. Например, выразим y из первого уравнения:

y = 23 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

3x - 2(23 - x) = 6

Распределите -2 на обе части уравнения:

3x - 46 + 2x = 6

Теперь объедините переменные x:

5x - 46 = 6

Добавьте 46 к обеим сторонам уравнения:

5x = 6 + 46 5x = 52

Разделите обе стороны на 5:

x = 52 / 5 x = 10.4

Теперь, используя значение x, найдем значение y, используя первое уравнение:

y = 23 - x y = 23 - 10.4 y = 12.6

Итак, решение данной системы уравнений также состоит из x = 10.4 и y = 12.6.