Question

г) у = 12х – 4 и у = -x + 1. Не выполняя построение установите взаимное расположение графиков линейных функций.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

(Прикольно что вы тоже эту тему проходите:))

г)Пересекают

Answer 2

Для определения взаимного расположения графиков линейных функций без их построения можно использовать следующий подход:

1. Сравниваем угловые коэффициенты (коэффициенты при \(x\) в уравнениях линейных функций). Угловой коэффициент - это число, которое показывает, насколько сильно линейная функция изменяется при изменении \(x\). Если угловые коэффициенты функций различны, то их графики пересекаются.

2. Если угловые коэффициенты равны, то нужно сравнить свободные члены уравнений (константы, которые добавляются к \(x\)). Если свободные члены также равны, то графики функций совпадают. Если свободные члены различны, то одна функция находится выше другой.

В данном случае, у нас есть две функции: \(u = 12x - 4\) и \(u = -x + 1\).

Сравнивая угловые коэффициенты, получим, что они равны \(12\) и \(-1\) соответственно. Поскольку они не равны, графики этих функций пересекаются .

Таким образом, без построения графиков можно сказать, что графики функций \(u = 12x - 4\) и \(u = -x + 1\) пересекаются.