Question

В ребусе КВА+КВА+КВА=ААА+36 одинаковые буквы означают одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры. Чему может быть равно число КВА? Укажите все возможные варианты. Число или дробь

Answer 1

$\mathrm{KBA+KBA+KBA=AAA+36}$

Запишем сумму с использованием только последних цифр:

$\mathrm{...A+...A+...A=...A+...6}$

Упростим ее:

$\mathrm{...A+...A=...6}$

Итак, сумма двух чисел, оканчивающихся на одну и ту же цифру, оканчивается на 6. Значит, сами эти числа оканчиваются на 3 или на 8.

1 вариант.

$\mathrm{A=3}$

Подставим значение А в исходную запись, но только в правую ее часть:

$\mathrm{KBA+KBA+KBA=333+36}$

$\mathrm{KBA+KBA+KBA=369}$

Так как в левой части стоит сумма трех одинаковых чисел, то сложение можно заменить умножением:

$\mathrm{3\cdot KBA=369}$

$\mathrm{KBA=369:3}$

$\mathrm{KBA=123}$

2 вариант.

$\mathrm{A=8}$

Поступим аналогично:

$\mathrm{KBA+KBA+KBA=888+36}$

$\mathrm{KBA+KBA+KBA=924}$

$\mathrm{3\cdot KBA=924}$

$\mathrm{KBA=924:3}$

$\mathrm{KBA=308}$

Ответ: 123 или 308

Answer 2

Давайте разберем ребус "КВА + КВА + КВА = ААА" по шагам.

У нас есть три одинаковых слагаемых, представленных как "КВА", и сумма этих трех слагаемых равна "ААА". Нам нужно найти числовые значения букв "К", "В" и "А".

Поскольку все буквы одинаковые в каждом слагаемом и в сумме, это означает, что все три буквы будут представлять одну и ту же цифру.

Пусть "К" представляет некоторую цифру "x". Тогда у нас есть следующее уравнение:

xVA + xVA + xVA = AAA

Теперь, давайте рассмотрим возможные значения "x". У нас есть ограничение, что сумма трех чисел с одинаковыми цифрами равна "AAA". Наименьшее значение для "x" может быть 1, потому что, если "x" равно 0, то это приведет к тому, что все числа будут равны нулю, и сумма также будет равна нулю.

Попробуем "x" равным 1:

1VA + 1VA + 1VA = AAA

Теперь давайте рассмотрим возможные значения "A". "A" также может быть равно 1, 2, 3 и так далее. Но чтобы получить наименьшее возможное значение для "xVA", "A" должно быть равно 4, потому что 1 * 4 = 4. В этом случае, у нас будет:

141 + 141 + 141 = 424

Таким образом, возможное значение для "KVA" равно 141.

Чтобы проверить, давайте посчитаем сумму:

141 + 141 + 141 = 424

Таким образом, число "КВА" равно 141.