Question

разложите на множителиа) у - 100 у^3б) 7а^2 - 14ab+7b^2в) (х+4)(х-4)-(х-3)^2

Answer 1

a)y-100y^3=y(1-100y^2)=y(1-100y)(1+100y)

б)7a^2-14ab+7b^2=7(a^2-2ab+b^2)=7(a-b)^2=7(a-b)(a-b)

в)(x+4)(x-4)-(x-3)^2=(x^2-16)-(x^2-6x+9)

Answer 2

1) -y(10y-1)(10y+1)

2)7(7b^2-2ab+a^2)

3)6x-25

Answer 3

Конечно! Давайте разложим на множители каждое из выражений:

а) Для разложения на множители выражения u^3 - 100, мы можем использовать формулу разности кубов. Формула разности кубов гласит: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Применяя эту формулу к нашему выражению, мы получаем: u^3 - 100 = (u - 10)(u^2 + 10u + 100).

б) Для разложения на множители выражения 7a^2 - 14ab + 7b^2, мы можем использовать формулу квадрата суммы. Формула квадрата суммы гласит: a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2.

Применяя эту формулу к нашему выражению, мы получаем: 7a^2 - 14ab + 7b^2 = (sqrt(7)a - sqrt(7)b)^2.

в) Для разложения на множители выражения (x + 4)(x - 4), мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применяя эту формулу к нашему выражению, мы получаем: (x + 4)(x - 4) = (x^2 - 16).

г) Для разложения на множители выражения (x - 3)^2, мы можем использовать формулу квадрата разности. Формула квадрата разности гласит: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применяя эту формулу к нашему выражению, мы получаем: (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9.

Итак, разложение на множители данных выражений будет выглядеть следующим образом:

а) u^3 - 100 = (u - 10)(u^2 + 10u + 100)

б) 7a^2 - 14ab + 7b^2 = (sqrt(7)a - sqrt(7)b)^2

в) (x + 4)(x - 4) = (x^2 - 16)

г) (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.