Question

Найдите производные функций: А) y = 8x Б) y = 5x-6 В) f(x) = 13x2+26

Answer 1

Ответ:

А) 8

Б) 5

В) 26x

Объяснение:

А)y'=(8x)'=8*1*x^(1-1)=8*x^(0)=8*1=8

Б)y'=(5x-1)'=(5x)'-(1)'=5-0=5

В)y'=(13x^(2)+26)'=(13x^(2))'+(26)'=26x+0=26x

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производные данных функций. Производная функции показывает, как быстро меняется значение функции по отношению к её аргументу. Для нахождения производной функции по переменной \(x\) используется обозначение \(\frac{dy}{dx}\) или \(y'\).

А) \(y = 8x\)

Для нахождения производной этой функции по \(x\), мы просто применяем правило степенной производной, так как это линейная функция:

\(\frac{dy}{dx} = 8\)

Б) \(y = 5x - 6\)

Также применяем правило степенной производной:

\(\frac{dy}{dx} = 5\)

Поскольку константа -6 не зависит от переменной \(x\), её производная равна нулю.

В) \(f(x) = 13x^2 + 26\)

Для нахождения производной этой квадратичной функции, мы применяем правило степенной производной. Каждый член функции будет дифференцироваться отдельно:

\(\frac{d}{dx}(13x^2) = 26x\)

Производная константы 26 равна нулю, так как константа не меняется по отношению к \(x\).

Итак, производные функций:

А) \(\frac{dy}{dx} = 8\)

Б) \(\frac{dy}{dx} = 5\)

В) \(\frac{df}{dx} = 26x\)