Question

Розв'яжіть систему способом додавання2х + Зу = 8,5х – Зу = -1.​

Answer 1

Ответ:

X=1,y=3/7nnnnnnnnnnnnnnnnmmm

Answer 2

Для розв'язання цієї системи лінійних рівнянь за допомогою методу додавання (або методу віднімання), спростимо систему та знайдемо значення однієї зі змінних. Далі використаємо це значення, щоб знайти іншу змінну.

Дана система має вигляд: 1. 2x + 5y = 8 2. -z + y = -1

Ми хочемо розв'язати її методом додавання, а для цього нам потрібно виразити одну змінну через іншу в одному з рівнянь.

Для цього давайте виразимо y з другого рівняння: 2. -z + y = -1 y = -1 + z

Тепер ми можемо підставити вираз для y в перше рівняння: 1. 2x + 5y = 8 2x + 5(-1 + z) = 8 2x - 5z = 8 - 5 2x - 5z = 3

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома змінними: 1. 2x - 5z = 3 2. -z + y = -1

Тепер ми можемо використати метод додавання. Додамо обидва рівняння, щоб позбавитися від змінної y: (2x - 5z) + (-z + y) = (3 - 1) 2x - 6z = 2

Тепер ми маємо нове рівняння: 3. 2x - 6z = 2

Ми можемо поділити обидві сторони цього рівняння на 2, щоб отримати вираз для x: (2x - 6z) / 2 = 2 / 2 x - 3z = 1

Тепер ми маємо систему з двома рівняннями: 1. x - 3z = 1 2. -z + y = -1

Зараз ми можемо розв'язати систему методом додавання знову. Додамо обидва рівняння, щоб позбавитися від змінної z: (x - 3z) + (-z + y) = 1 - 1 x - 4z + y = 0

Тепер ми маємо систему з двома рівняннями: 1. x - 4z + y = 0 2. -z + y = -1

Тепер ми можемо виразити y з другого рівняння: 2. -z + y = -1 y = -1 + z

Тепер підставимо цей вираз для y в перше рівняння: 1. x - 4z + y = 0 x - 4z + (-1 + z) = 0

Далі спростимо це рівняння: x - 4z - 1 + z = 0

Тепер об'єднаємо подібні члени: x - 3z - 1 = 0

Тепер ми маємо вираз для x: x = 3z + 1

Отже, ми отримали вирази для усіх трьох змінних: x = 3z + 1 y = -1 + z z - змінна (залишилася незмінною)

Це є розв'язком даної системи лінійних рівнянь за допомогою методу додавання. Ви можете підставити ці вирази усередину оригінальних рівнянь, щоб перевірити їх на правильність.