Question

4х^5y^2-4x^6y^4+8x^3y. Разложите на множители срочно пж

Answer 1

4х^5y^2-4x^6y^4+8x^3y=4x^3y(x^2y-x^3y^3+2)

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим! Давайте разложим выражение на множители.

Разложение на множители

Дано выражение: 4x^5y^2 - 4x^6y^4 + 8x^3y.

Давайте сначала вынесем общий множитель из каждого члена этого выражения. Общим множителем для всех членов является 4x^3y, так как это наименьшая степень x и y, которая присутствует в каждом члене. Таким образом, выражение можно переписать следующим образом:

4x^3y(x^2 - x^3y^3 + 2).

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель 4x^3y, а в скобках осталось выражение x^2 - x^3y^3 + 2. Давайте попробуем разложить это выражение на множители.

После разложения на множители скобки могут выглядеть так: (x)(x)(1 - xy)(1 + xy) + 2.

Таким образом, итоговое разложение на множители будет: 4x^3y(x)(x)(1 - xy)(1 + xy) + 8x^3y.

Таким образом, выражение 4x^5y^2 - 4x^6y^4 + 8x^3y разложено на множители.