Question

Цена продукта была суммой. Цена снизилась на q%. Через некоторое время новая цена выросла на p%. Сколько сейчас продается этот продукт?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:     $\dfrac{(100+p)(100-q)}{10000} \cdot x=\Big(1-\dfrac{q}{100}\Big)\Big(1+\dfrac{p}{100}\Big)\cdot x\ \ .$

Цена продукта была равна   $x$ .

После снижения цены на q% , цена стала равна  

$x-\dfrac{q}{100}\cdot x=\Big(1-\dfrac{q}{100}\Big)\cdot x=\dfrac{(100-q)\cdot x}{100}$  .

После того, как цена выросла на р% , она стала равна

$\dfrac{(100-q)\cdot x}{100}+\dfrac{p}{100}\cdot \dfrac{(100-q)\cdot x}{100}=\Big(1+\dfrac{p}{100}\Big)\cdot \dfrac{(100-q)\cdot x}{100}=\\\\\\=\dfrac{100+p}{100}\cdot \dfrac{(100-q)\cdot x}{100}=\dfrac{(100+p)(100-q)}{10000} \cdot x$

Или, если не упрощать, то новая цена равна   $\Big(1-\dfrac{q}{100}\Big)\Big(1+\dfrac{p}{100}\Big)\cdot x\ \ .$

Answer 2

Для решения этой задачи будем использовать алгоритм.

Пусть начальная цена продукта была X. Учитывая, что цена снизилась на q%, новая цена стала равна X - (q/100)X = (1 - q/100)X. Затем, учитывая, что цена выросла на p%, итоговая цена будет: (1 - q/100)X + (p/100)(1 - q/100)X = (1 + p/100 - pq/10000)X.

Таким образом, итоговая цена продукта равна (1 + p/100 - pq/10000)X.

Цена продукта снизилась на q%, а затем выросла на p%. Итоговая цена продукта равна (1 + p/100 - pq/10000)X.

Теперь остается только умножить начальную цену продукта X на (1 + p/100 - pq/10000), чтобы найти текущую цену продажи продукта.